Método de superposición para vigas

METODO DE SUPERPOSICION PARA VIGAS

Uno de los principios o herramientas más importantes dentro de la Resistencia de Materiales es el denominado "Principio de superposición". Entenderlo y, sobre todo, tener claro cuándo se puede y no se puede usar es fundamental.

El principio de superposición se puede definir como “el efecto de la suma de acciones es la suma de cada efecto de cada acción". En definitiva, que el efecto de la suma es la suma de los efectos.

¿Cuándo se puede aplicar el principio de superposición?

Tan importante es entender este principio como saber bajo qué condiciones se cumple y se puede usar. El principio de superposición se cumple y se puede aplicar siempre y cuando el comportamiento de los materiales sea LINEAL.

En Resistencia de Materiales, para facilitar la asimilación de los conceptos fundamentales (sobre todo de los más nóveles), normalmente se usan siempre materiales lineales o materiales cuyo comportamiento podemos simplificar como tal (hormigón, acero, etc). No obstante, es importantísimo que esta simplificación no te lleve a pensar que es un principio siempre aplicable. Recuerda, solo se puede usar si el comportamiento de los materiales es lineal.

¿Y esto cómo se traduce a la práctica? Imagínate una viga sometida a distintas cargas (o de forma más general, un elemento lineal sometido a cargas perpendiculares a su eje) como esta: 

¿Qué le pasa a esta viga? ¿Qué esfuerzos y reacciones aparecen por el efecto combinado de esas cargas?

El principio de superposición nos permite decir que lo que le pasa de forma general a la viga inicial (es decir, los esfuerzos y reacciones que aparecen) es lo mismo que lo que resulta de sumar lo que le pasa a esa misma viga sometida a cada una de las acciones por separado. Es decir, ante la dificultad de calcular el primer caso (la viga con todas las cargas actuando) podemos resolver dos casos más sencillos que sí sabemos calcular y sumarlos.

METODO DE AREAS PARA VIGAS

El conocimiento del cálculo de giros y desplazamiento es necesario para poder entender los efectos que producen las cargas externas en el interior de la viga.

El presente trabajo está basado en uno de los métodos para calcular el giro y desplazamientos en cualquier punto de una viga sometida a cargas utilizando el diagrama de momentos. Contiene cinco problemas resueltos según el marco teórico que ayudará al lector a tener base para la comprensión de temas posteriores y un glosario de palabras técnicas de uso seguido que facilitará la interpretación en el desarrollo del trabajo.

Método De Área Momento Este método se basa en la relación que existe entre el momento M y la curvatura y proporciona medios prácticos y eficientes para calcular la pendiente y la deflexión de la curva elástica de vigas y porticos. El método tiene dos teoremas. El primero relaciona la curvatura con la pendiente de la curva elástica y el segundo la curvatura con la deflexión.

De la ecuación general de flexión tenemos: